  exponential growth = 指数関数的成長 by イギリス在住英日会議通訳者平松里英RIE LONDON

こんにちは。イギリス在住会議通訳者の平松里英（rielondon）です。

先日のブリュッセルの仕事では、繁忙期ということもあってか、準備に充てられる時間がごく限られていました。前日の夜遅くまで他の仕事が連日で入っていたこともあり、どうしたら効率良く、効果的な準備ができるか・・・実験的な意味もあり、時間をはかりながら、予め決めた割り当て時間に集中して資料を読み込み、アノテーションを付けました。

今回、政府関係のお仕事でしたが、とても助かったのは、日本側の担当官の方が専門家たちのプレゼン資料については日英対訳で要してくださったことです。このような恵まれたことはそうそうあるものではないですから。準備時間が限られているなかで、効率よく優先順位を明確にして準備作業ができた（満足に全部終えられたということではありません）ことが高評価につながったと思います。

今回は、人口統計やビジネスの世界でも登場する exponential (growth) という表現をご紹介します。

exponential growth = 指数関数的成長（v. 指数関数的に成長する）

Humans are the most populous large mammal on Earth today, and probably in all of geological history. This World Population Day, humans number in the vicinity of 7.5 to 7.6 billion individuals. [7.7 billions as of 2019]
地球上でもっとも数が膨れ上がった哺乳類である人類はこの記事の書かれた2018年の時点で人口が75億とも76億とも言われ、今年（2019年）の「世界人口デー（World Population Day）」では77億にも上っている。

Can the Earth support this many people indefinitely? What will happen if we do nothing to manage future population growth and total resource use? These complex questions are ecological, political, ethical – and urgent. Simple mathematics shows why, shedding light on our species’ ecological footprint.
このペースで人口が増えていったら、地球は未来永劫に受容し切れるのだろうか？人口増加と資源の総使用量をコントロールしなかったらどうなってしまうのか。これは生態学的問題であり、政治の問題であり、倫理の問題であり、解決が急がれる問題である。簡単ではない。シンプルに数学で人類の生態学的な影響度（footprint）に光を当ててみる。

The mathematics of population growth: In an environment with unlimited natural resources, population size grows exponentially. One characteristic feature of exponential growth is the time a population takes to double in size. Exponential growth tends to start slowly, sneaking up before ballooning in just a few doublings.
天然資源が無制限にあったとしたら、人口は指数関数的に成長する。指数関数的成長における特徴と言えることが人口が２倍になるのにどれだけの時間がかかるかである。指数関数的成長ははじめはゆっくりとしており、じわじわと増えることを経て倍増する傾向がある。

【出典URL】
https://phys.org/news/2018-07-billion-countinghow-humans-earth.html

【解説】

「指数関数的成長とは、ある量が増大する速さが増大する量に比例する現象のこと」とあり、「逆の位置付けとしてある用語に対数関数的成長」がある。いずれにせよ成長曲線を表すときの数学的用語であり表現なのだが、英語ではしばしば耳にするようになった語という印象である。

指数と対数、指数関数と対数関数について
指数と対数は同じ意味のことを異なる表現で示している。
対数関数のグラフは指数関数のグラフのx軸とy軸を入れ替えた状態になる。
（https://ab.sinryow.net/lesson/shisu.html）

“Exponential growth occurs when the birth rate in a specific time period is continuous. … Logistic growth occurs when the population rapidly increases in size until it reaches a certain point, called the carrying capacity. At this time, the resources are not enough to support the population.”

指数関数的成長とは出生数などが一定の期間・時期は継続的に成長するのに対し、対数関数的成長とは最初から飽和点に達するまでは大きく成長するが、そこからは人口などを支える資源が不足するため成長速度が衰える。

“環境収容力とは、ある環境において、そこに継続的に存在できる生物の最大量。特定の生物群集の密度（個体群密度）が飽和に達したときの個体数である。”（Weblio）

“The carrying capacity of a biological species in an environment is the maximum population size of the species that the environment can sustain indefinitely, given the food, habitat, water, and other necessities available in the environment.“
（https://en.wikipedia.org/wiki/Carrying_capacity）